pomogutebe.ru pomogutebe.ru

Время работы: с 8:00 на 20:00 мск

8 (961) 939-09-05

Заказать обратный звонок

Элементы топологии в содержании внеклассных занятий по математике в основной школе


Содержание

 

 

Введение.............................................................................................................

Глава I. Элементы топологии....................................................................... 

1.1.         Понятие топологического пространства...............................................

1.2.         Отображения топологических пространств..........................................

1.2.1.  Непрерывные отображения....................................................................

1.2.2.  Открытые и замкнутые отображения....................................................

1.2.3.  Гомеоморфизм.........................................................................................

1.3.         Двумерные многообразия.......................................................................

1.3.1.  Понятие топологического многообразия..............................................

1.3.2.  Край топологического многообразия....................................................

1.3.3.  Склейка двумерных многообразий........................................................

1.3.4.  Характеристика Эйлера двумерных многообразий.............................

1.3.5.  Классификация правильных многогранников в трехмерном

          евклидовом пространстве.......................................................................

Выводы по I главе..........................................................................................  

 

Глава II. Внеклассная работа по математике в основной школе…….. 

2.1. Внеклассная работа, её цели, требования и задачи.................................

2.2. Виды  и формы внеклассных занятий по математике и методика их

       проведения...................................................................................................

2.2.1. Математический кружок.........................................................................

2.2.1.1. Занятие 1. «На подступах к топологии»…………………………….

2.2.1.2. Занятие 2. «Лист Мёбиуса».................................................................

2.2.1.3. Занятие 3. «Тор. Бутылка Клейна».....................................................

2.2.1.4. Занятие 4. «Теория графов».................................................................

2.2.1.5. Занятие 5. «Геометрия нитей»……………………………………….

2.2.2. Школьная математическая печать «У истоках топологии»...............

2.2.3. Проекты и презентации «Топология и жизнь».....................................

2.2.4. Экскурсия в цирк «Топос»……………………………………………..

2.2.5. Подготовка к олимпиаде по математике……………………………...

2.2.6. Математический вечер «Путешествие в Лееварденовскую галерею»……………………………………………………………………….

Выводы по II главе.........................................................................................

 

Заключение.......................................................................................................

 

Список литературы.........................................................................................

 

Приложение…………………………………………………………………..

 

 

3

5

5

6

6

8

8

11

11

12

13

15

 

16

17

 

18

18

 

21

23

24

28

31

35

38

43

46

49

55

 

57

 

60

 

62

 

63

 

65

 

Введение

 

 

Все, что проводится в школе в плане осуществления внеклассной работы во внеурочное время, в некоторых педагогических источниках объединяется одним общим понятием – внеклассная работа.

Внеклассная работа способствует раскрытию индивидуальных особенностей ребенка, которые не всегда удается рассмотреть на уроке. Но, несмотря на некоторую свою произвольность и специфическую воспитательную направленность, внеклассная работа всегда строится на основе программного материала. Но это не исключает рассматривать и дополнительные вопросы, лишь бы они были доступны и весьма интересны изучения их учащимися. Одним из таких вопросов может являться изучение одного из разделов математики – Топология.

 «Молодая» по своей сути наука вызывает трудности в ее изучении и преподавании в школе. В то время как ее изучение позволяет развивать у детей наглядно-образное мышление, долговременную память, а также умения конструировать фигуры и поверхности.

Одним из первых, кто оказал помощь учителям в преподавании топологии, был Игорь Фёдорович Шарыгин и Лариса Николаевна Ерганжиева, которые разработали учебник «Наглядная геометрия, 5-6 кл.». В своем учебнике они рассмотрели лишь малую часть того, что можно было бы выдать школьникам – лист Мебиуса, лабиринты, графы.

 Мы расширили этот материал и предлагаем его в возможном использовании в условиях предпрофильного обучения. Тема эта весьма актуальна и своевременна, т.к. выбор профиля обучения, зависит в большей степени от выбора будущей специальности, от того, какое место будет занимать в ней, в частности, математика.  

Актуальность исследования обусловлена расширением школьного курса «Наглядной геометрии»  по теме - элементы топологии.

Цель работы состоит в разработке внеклассных занятий для учащихся основной школы, посвященных изучению элементам топологии.

Данная цель работы определила постановку следующих задач:

  1. Изучить и проанализировать учебную литературу, посвященную одному из разделов математики - топология;
  2. Проанализировать литературу, посвященную внеклассной работе по математике в основной школе;
  3. Определить темы внеклассных занятий, выбрать формы проведения мероприятий, посвященных изучению элементам топологии;
  4. Разработать внеклассные занятия для учащихся 6 классов, направленные на изучение элементов топологии;
  5. Апробировать разработанные материалы в педагогической практике.

Объектом работы является элементы топологии на внеклассных  занятиях  по математике.

Предмет работы – внеклассные занятия по математике в основной школе.

Гипотеза исследования – элементы топологии на внеклассных  занятиях  по математике в основной школе можно использовать для предпрофильной подготовки учащихся.

В соответствии поставленным задачам в исследовании использовались следующие методы:

Теоретические – теоретический анализ методической, дидактической и научной литературы.

Эмпирические – наблюдение; специальные задания; качественный и количественный анализ результатов исследования.

Работа состоит из двух глав.

Первая глава посвящена основным понятиям, свойствам, теоремам классических глав топологии. В частности, рассмотрено понятие топологического пространства и топологического многообразия, которые необходимы для практической работы.

Во второй главе говорится о понятии внеклассной работы, видах и формах внеклассной работы и методике их проведения, а также разработаны внеклассные занятия такие, как:

- серия занятий математического кружка, посвященная моделированию некоторых топологических поверхностей и изучению их свойств;

- математическая печать;

- презентация;

- экскурсия в топологический цирк;

- подготовка к олимпиаде по математике;

- математический вечер.

- криптограмма «Топология», в которой охватываются основные вопросы топологии, изученные учащимися.

Практическая значимость исследования заключается в возможном варианте использования материалов для предпрофильного обучения в основной школе. Первая глава может быть использована студентами математических отделений педагогических колледжей при изучении отдельных глав топологии.

При разрешении выдвинутой проблемы мы опирались на научные положения, рассмотренные и обоснованные психологами, педагогами: Л.С. Выготским, И.П. Подласым, а также на методические разработки – В.Д. Степанова, И.Ф. Шарыгина. Учитывали и региональный комплекс – научные разработки М.А. Гайера, В.А. Горбатова.


Возврат в  Заказать эту работу