Изучение элементов математической логики как средство развития логического мышления

Оглавление

Введение……………………………………………………………………….. 3

 Глава 1. Психологические особенности мышления………………..……..6

1.1.Мышление. Виды мышления……………………………………………....6

1.2.Логическое мышление……………………………………………………...9

1.3.Особенности логического мышления у школьников девятого

класса………………………………………………………………..……...…..12

Выводы………………………………………………………………………....13

Глава 2. Элементы математической логики……………………………...14

2.1.Введение в  математическую логику…………………………………......14

2.2.Понятие высказывания………………………………………………….....16

2.3.Логические операции над высказываниями………………………...…....17

2.4.Формулы алгебры логики……………………………………………….....21

2.5.Равносильные формулы алгебры логики………………………………....22

2.6.Равносильные преобразования формул…………………………………...25

2.7.Алгебра Буля………………………………………………………………..25

Выводы…………………………………………………………………….…....26

Глава 3. Психолого-педагогическое исследование развития

 логического мышления……………………………………………………...28

3.1.Описание констатирующего этапа исследования……………………......28

3.2.Описание формирующего этапа исследования ……………………..…...32

3.3.Сравнительно – сопоставительный анализ результатов

 психолого-педагогического исследования развития

 логического мышления…………………………………………………….….45

Выводы …………………………………………………………………….…...48

Заключение………………………………………………………………….....49

Литература……………………………………………………………………..50

Приложения …………………………………………………………………...52

Введение

В настоящее время наша жизнь постоянно усложняется. Это связано, прежде всего, с научно-техническим прогрессом, развитием и усложнением технологий во всех сферах нашей жизни. Используя логику, человечество про­водит в жизнь научно-технический  прогресс. Без использования логических операций человек не сможет даже нормально общаться, не говоря уже о том, чтобы управлять сложной техникой. Логические операции применяются чело­веком благодаря существованию словесно-логического (логического) мышле­ния. Именно этот вид мышления наиболее востребован в современном мире.

Несмотря на то, что к уровню развития логического мышления в совре­менном обществе предъявляются достаточно высокие требования,  в ряде ис­следований отмечается относительно низкий уровень развития данного вида мышления у школьников. В настоящее время в виду преобразований школьных программ, их упрощения, эта проблема не решается в полной мере.  Таким об­разом, одной из главных задач, стоящей перед преподаванием математики в ос­новной школе, является развитие логического мышления учащихся. Отчасти решить данную проблему можно на факультативных занятиях по математике, при изучении элементов математической логики.

Именно это и обусловило выбор темы “Изучение элементов математической логики как средство развития логического мышления уча­щихся

 9 класса”.

В течение всей своей жизни человек не только воспринимает окружаю­щий мир, но и хочет его понять. Понять – это, значит, проникнуть в суть пред­метов и явлений, познать самое главное, существенное в них. Информация, по­лученная человеком из окружающего мира, позволяет человеку представлять не только внешнюю, но и внутреннюю сторону предмета, представлять предметы в отсутствие их самих, предвидеть их изменение во времени, устремляться мыслью в необозримые дали и микро мир. Все это возможно благодаря про­цессу мышления. В психологии под мышлением понимают процесс познава­тельной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредо­ванным отражением действительности. Отталкиваясь от ощущения и восприятия, мышление, выходя за пределы чувственного опыта, расширяет границы нашего познания в силу своего характера, позволяющего опосредственно (т.е. умозаключением) раскрыть то, что непосредственно (т.е. восприятием) не дано. Так, посмотрев на термометр, повешенный с наружной стороны окна, мы узнаем, что на улице довольно холодно. Увидев сильно качающиеся верхушки деревьев, мы понимаем, что на улице ветер.

Высшей формой мышления является словесно-логическое мышление. Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения (например, стоимость, честность, гордость и т.д.). Благодаря словесно-логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный, наглядный материал. Далее нами была выдвинута гипотеза – изучение элементов математической логики способствует развитию логического мышления учащихся 9 классов.

Из данной гипотезы вытекает следующая цель – подтвердить на практике положительное влияние изучения элементов математической логики на факультативных занятиях в 9-м классе на развитие логического мышления учащихся.

Объект исследования - логическое мышление.

Предмет - содержание факультативных занятий  по изучению элементов математической логики, направленных на развитие логического мышления.

Исходя из цели исследования, нами были поставлены следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую, методическую, учебную литературу по проблеме, провести её анализ.
2. Провести диагностическое обследование  уровня развития логического мышления учащихся 9-ого класса.
3. Разработать и апробировать курс факультативных занятий по изучению элементов математической логики, предназначенный для учащихся 9 класса.
4. Провести вторичное диагностическое обследование, сравнить и проанализировать результаты проведённого исследования.

При проведении исследования используются следующие методы: теоретический (анализ литературы), эмпирический (тестирование) и метод статистической обработки полученных данных.

База проведения исследования МОУ средняя школа № 5 г. Иркутска, 9 Е класс.  Сроки проведения исследования с 29.03.2004 по 9.05.2004.

         Структура работы представлена введением, тремя главами (две теоретические и одна практическая), заключением и списком литературы.

В первой главе раскрываются психологические особенности мышления, а именно даётся определение понятия мышление,  перечисляются и описываются его виды. Дана характеристика логического мышления и определены его особенности у школьников девятого класса. Делается вывод о том, что на факультативных занятиях в 9-м классе по математике необходимо, и очень важно проводить занятия с использованием таких элементов обучения, которые направлены на развитие основных логических операций мышления (особенно анализ, синтез, абстракция), так этот возраст сенситивен для развития логического мышления.

Во второй главе представлен перечень тем по изучению элементов математической логики, которые целесообразно изучать на факультативных занятиях.

Третья глава носит практический характер, в ней представлено описание констатирующего, формирующего и контрольного этапов исследования, а также сравнительно–сопоставительный анализ результатов психолого-педагогического исследования развития логического мышления.

В приложениях представлены «Бланк диагностической методики ШТУР», сравнительная таблица «Изменение уровня развития логического мышления учащихся 9 Е класса» и «Применение логических операций мышления при решении задач».