Методика обучения учащихся решению задач на построение методом геометрических мест точек

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.................................................................................................... 3 

Глава 1. Задачи на построение.............................................................. 5 

1.1   Определение задачи на построение...................................................... 5

1.2   Простейшие задачи на построение....................................................... 6

1.3   Этапы решения задач на построение и  их типы................................. 7

1.4   Методы решения  задач на построение................................................ 8

Глава 2.  Геометрическое место точек................................................. 27

2.1     Определение метода ГМТ.................................................................... 27

2.2     Основные геометрические места точек.............................................. 28

2.3     Примеры задач на построение, решаемых методом ГМТ, из действующего учебника Атанасян Л.С. «Геометрия 7 – 9»........................................................ 34

2.4 Примеры задач на построение, решаемых методом ГМТ, из учебника Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. «Геометрия»………………………...39

2.5 Методика……………………………………………………………………43

Заключение............................................................................................... ..60

Приложение.............................................................................................. ..44

Блок задач на построение, решаемый методом ГМТ

Литература……………………………………………………………………..61

ВВЕДЕНИЕ

     Дипломная работа  теоретического типа, математического характера. Тема: «Методика решения задач на построение методом геометрических мест точек».

     Практическая значимость данной работы состоит в том, что предложенные работы могут быть использованы учителями школ и студентами математического отделения при подготовке уроков на время прохождения практики, а разработанная методика проведения работ исследовательского характера может быть использована при составлении работ по другим разделам математики

     Актуальность. Курс геометрии средней школы в своей основе является упрощенным и сокращенным курсом геометрии Евклида. Он состоит из двух основных разделов: планиметрии и стереометрии. Для успешного усвоения курса геометрии, его изучение в средней школе должно сопровождаться решением большого количества задач.

     Геометрические задачи бывают разных типов: на вычисление, доказательство и на построение. Хотя элементы каждого из них содержаться во всякой задаче, тем не менее, сравнительно с задачами на вычисление задачи на доказательство и на построение усваиваются учащимися значительно труднее. В настоящей дипломной работе, поэтому приводится ряд задач на построение, решаемые одним из методов  - методом геометрических мест точек.

     Тщательное изучение школьных учебников и собственное обучение в колледже по теме Решение задач на построение приводит нас к выводу о том, что у преобладающей части учащихся не сформирован метод ГМТ. В школе в действующих учебниках не выделены этапы решения задач на построение и рассматриваются только само построение и иногда доказательство. Кроме того, нет вообще понятия «ГМТ». Дети, обучаясь по данным учебникам, затрудняются решать задачи на построения более сложного характера, не умеют применять  ГМТ для облегчения решения конкретных задач.

     В методической литературе данная тема разработана, но не доведена до практики. В этом мы видим практическую значимость данной темы.

     Объектом  рассмотрения является решение задач на построение.

     Предметом  рассмотрения - методика  решения задач на построение методом геометрических мест точек.

     Цель  работы рассмотрение методики обучения учащихся решению задач на построение методом геометрических мест точек и разработка блока задач по данной теме.

   Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи: 

1. Проанализировать учебно-методическую литературу по темам «Задачи на построение» и «Решение задач методом геометрическое место точек»
2. Рассмотреть методику решения задач методом геометрических мест точек.
3. Выделить задачи на построение  из школьного учебника, решаемые       методом геометрических мест точек.
4. Разработать факультативные занятия  по теме «Решение задач на построение методом геометрических мест точек»

      ВКР состоит из двух глав и приложения.

     В первой главе представлена общая теория решения задач на построение.

     Во второй главе - решение задач методами ГМТ.

     В приложении мы поместили фрагмент разработки уроков по методике решения задач на построение методом геометрических мест точек.

     В работе применялись следующие  методы:  теоретико-методический анализ литературы по изучаемой теме, анализ и обобщение педагогического опыта учителей.