Методика формирования понятия функции на уроках математики в девятилетней школе

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Глава I. Теоретические аспекты в разработке проблемы формирования понятия в девятилетней школе………………………………………………..5

1.1. Математические понятия…………………………………………………….5

1.2. Методика формирования понятий. Этапы формирования понятий………8

Выводы…………………………………………………………………………...11

Глава II. Понятие функции в математике………………………………….12

2.1. Исторический экскурс в развитие понятия функции……………………..12

2.2. Способы задания функции…………………………………………………17

2.3. Классификация функций…………………………………………………...19

2.4.Графическое и словесное истолкование свойств функции…………….…21

Выводы………………………………………………………………………...…23

Глава III. Методика обобщенных приемов формирования понятия функции в девятилетней школе………………………………………….…..24

3.1. Методика формирования понятия функции……………………………....24

3.2. Функциональная линия школьного курса алгебры……………………….43

3.2.1.Схема-план формирования понятия функции ..............……………50

3.2.2. Возможная методическая схема формирования понятия функции в девятилетней школе ……………………………………………………..…61

Выводы…………………………………………………………………………...62

Заключение……………………………………………………………………...64

Литература………………………………………………………………………65

Введение

Подавляющее большинство математиков согласны с мнением, что в основе математики лежат следующие фундаментальные понятия – число, величина, функция. Последнему мы решили посвятить данную работу. Функции – это одно из основных общенаучных математических понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, социология, биология, химия, лингвистика и т.д. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов. В различных науках и областях человеческой деятельности возникает количественное соотношение и математика изучает их в виде свойств чисел. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде изучает различные законы и взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями или функциями. Это обстоятельство ставит перед школой проблему введения учения о функциях в курс элементарной математики. Вопрос об изучении понятия функции в курсе средней школы не нов, этот вопрос подвергался оживленному обсуждению с конца прошлого столетия и не утратил своей актуальности до настоящего времени. Если мы обратимся к школьной практике, то увидим, что главная проблема школьного усвоения понятия функции – абстрактность самого понятия. Суть этой проблемы состоит в том, что учащиеся, правильно воспроизводя определение понятия, т. е. осознавая его содержание, не умеют пользоваться им при ориентировке в предметной действительности, при решении задач на применение понятия.

         Общей целью данной  работы является исследование проблемы формирования понятия функции в девятилетней школе.

• Объектом работы является методика формирования математического понятия.

Предметом – методика формирования понятия функции.

В ходе работы была выдвинута гипотеза: если работу по формированию понятия функции в школьном курсе математики осуществлять адекватно понятию, то это будет способствовать наиболее полноценному его усвоению.

Для проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. изучить и обобщить теоретический материал по методике формирования математических понятий; 
2. проанализировать функциональные линии школьного курса действующих  учебников математики основной школы: Алгебра - 7, 8 , 9 классов авторов Алимова Ш.А. и др., Мордковича А.Г., учебники под ред. Теляковского  С.А.;
3. разработать схему-план для более полноценного, успешного формирования понятия функции.

В соответствии с поставленными задачами использовались следующие методы:

1. теоретические – теоретический анализ методической, дидактической и психолого-педагогической литературы и результатов исследования;
2. эмпирические – педагогическое наблюдение за деятельности учителя и учащихся в учебном процессе, изучение продуктов деятельности школьников.      

         Практическая значимость исследования заключается в использовании разработанной схемы-плана по формированию понятия функции  в будущей профессиональной деятельности.