Методика формирования умений построения графиков элементарных функций у учащихся 7-9 классов

Содержание

Введение………………………………………………………………………….2

Глава I. Теоретические аспекты разработки методики

обучения математики в7-9 классах                                                                  5

1.1 Методика учебного предмета……………………………………………….5

1.2 Теории усвоения социального опыта……………………………………….9

1.3 Теория поэтапного формирования умственных действий…………..……11

1.4Отражение деятельностного подхода в дидактике……..………………….15

Выводы……………………………………………………………………….…..25

Глава II. Методика формирования обощенных приемов

Построения графиков элементарных функций……………………………26

2.1 Анализ методических разработок  по формированию

умений сторить графики элементарных функций…………………………….26

2.2 Анализ учебников…………………………..……………………………….26

2.3 Математический анализ понятия функция……………………….………..28

2.4 Методика формирования обобщенных приемов

построения графиков элементарных функций………………………………..30

2.5 Анализ результатов исследования…………………………………………36

Выводы…………………………………………………………………………..39

Заключение.……………………………………………………………………..40

Список литературы………………………………………………………………41

Приложение…………………………………………………………………….43

Введение

Школа всегда была ориентирована на потребности общества. С каждым годом запросы общества растут, т.е. мобильность , умение смело применять свои знания  в различных областях  науки, быстро ориентироваться в сложившейся ситуации- это те качества  личности, которые актуальны сегодня. Все это основывается на сформированности обобщенных приемов учебной деятельности.

Для формирования  обобщенных приемов учебной деятельности необходима, особым образом разработанная, методика. Методика – это отрасль педагогической науки, исследующая закономерности обучения определенному учебному  предмету. [ Педагогический словарь]. ДА! Соответственно этой цели, педагогами-практиками составлено множество методических разработок. Предварительно  проанализировав некоторые из них, нами было выявлено, что несмотря на  исчерпывающий математический аспект, практически не учтена психологическая сторона этого вопроса. Аналогичная ситуация прослеживается и в методиках преподавания математики.

Актуальность исследования  обусловлена потребностью современного общества  в выпускнике школы, обладающего выше изложенными качествами  личности.

Проблему нашего исследования мы рассматривали на изучении темы “Построение графиков элементарных функций”.

 Цель исследования  заключается  в разработке методики формирования умений строить графики элементарных функций на основе  формирования у учащихся  обобщенных приемов учебной деятельности .

Данная цель исследования определила постановку следующих задач:

1) изучить теоретический материал по проблеме методики формирования умений построения графиков элементарных функций;

2) изучить и проанализировать  педагогический опыт работы учителей по об формированию умений строить  графики элементарных функций;

3) разработать методику формирования умений построения графиков элементарных функций;

4) провести апробацию эффективности разработанной методики.

Объектом исследования- деятельностный подход как средство формирование умений строить графики элементарных функций у учащихся 7-9 классов.

Предмет исследования  является деятельность учителя, направленная на формирование умений строить графики элементарных функций у учащихся в процессе учебно-позновательной деятельности.

Гипотеза  исследования: если работу по формированию у учащихся умений строить графики элементарных функций  организовать с учетом  разработанной методики, беря за основу деятельностный подход, то это будет способствовать формированию обобщенных приемов учебной деятельности.

Первая глава посвящена  основным аспектам методики преподавания математики. В частности, рассмотрены методы обучения, цели обучения, принципы обучения , теории усвоения социального опыта. Подробно рассмотрена  теория поэтапного формирования умственных действий

При  разрешении выдвинутой  проблемы мы опирались на научные положения, рассмотренные и обоснованные психологами, педагогами: П. Я. Гальпериным, Л. С. Выготским, Л.В. Занковым, а также на методические разработки – И. Я. Лернира, М. Н. Скаткина, О. Б. Епишевой, М. И. Крупич.

Так, исследования психологов утверждают , что формирования умений происходит в процессе интериоризации.

Л.С. Выготский интериоризацией называл «переход, в результате которого внешние по своей форме процессы с внешними же, вещественными предметами преобразуются в процессы, протекающие в умственном плане, в плане сознания; при этом они подвергаются специфической трансформации — обобщаются, вербализуются, сокращаются и, главное, становятся способными к дальнейшему развитию, ко­торое переходит границы возможностей внешней деятельности».

Этот сложный процесс интериоризации был весьма подробно изучен П. Я. Гальпериным и его сотрудниками. Им было установлено, что переход внешнего, практического действия во внутреннее, ум­ственное действие есть сложный многоэтапный процесс. И если мы хотим сформировать у учащихся полноценные умственные действия, то должны развернуть процесс образования действий и про­вести их через все этапы этого процесса. В ряде исследований было показано, ч го если обучение какому-либо действию проводилось не развернуто, минуя некоторые этапы процесса интериоризации действия, то у учащихся формируется неполноценное, ошибочное действие.

В результате исследования процесса такого формирования ум­ственных действий были определены следующие этапы, через которые необходимо провести ребенка, для того чтобы у него было сфор­мировано полноценное действие:

Первый— этап предварительного ознакомления с целью действия, создание необходимой мотивации у обучае­мого.

Второй— этап   составления   схемы   ориентировочной  основы действия.

Третий — этап выполнения действия в материальном или ма­териализованном виде.

Четвертый — этап формирования действия как, внешнеречевого (в форме громкой речи или в письменном виде) без опоры на материальные или материализованные средства.

Пятый — этап формирования действия во внешней речи про себя.

Шестой — этап   выполнения   действия   в   умственном   плане.

В зависимости от полноты и способа овладения учащимися ООД, П. Я. Гальперин выделил три типа  ориентировочной  основы  и  соответствен три типа  учения.

Таблица

                         Характеристики типов учения

На основе данной теории мы разработали методику  формирования умения построения графиков элементарных функций .

Следует подчеркнуть, что при поэтапном формировании умственных действий не возникает проблемы разрыва знаний от умений и навыков, ибо знания формируются без предварительного заучива­ния в процессе применения к решению задач формируемого действия.

Во второй  главе мы выполняли анализ учебников, методических разработок; математический анализ понятия функция. Вторая глава включает описание разработанной нами методики формирования построения графиков элементарных функций.